在计算机网络与通信原理的考纲里，信道复用是一个绕不开的底座级考点。所谓信道复用，就是让多个发送方共享同一条物理链路，各自的信息互不干扰。教材把复用技术划分为四大家族：频分复用、时分复用、波分复用和码分复用。频分复用靠给不同用户分配不同的频段来隔离，时分复用靠给不同用户分配不同的时间片来隔离，波分复用本质上是光的频分复用，靠不同波长来隔离。而码分复用走的是另一条完全不同的技术路线：它允许所有用户在同一时刻、占用同一个频率同时发送，彼此之间既不靠频率隔开，也不靠时间隔开，而是靠一套彼此正交的码型来隔开。这就是码分复用得以成立的物理基础。
码分复用常被简写为 CDM，与之紧密相关的另一个术语是码分多址 CDMA，二者的关系需要先厘清。码分复用侧重的是"复用"这一共享信道的手段，强调的是多个信号如何叠加在同一条链路上；码分多址侧重的是"多址"这一接入机制，强调的是多个站点如何通过各自的码片序列在同一频段上被识别和区分。在工程实践中，这两个词经常被混用，软考命题也会在这里设置辨析点。需要特别指出的是，CDMA 既是一种通用的复用与接入技术，也是第三代移动通信的一种制式名称，前者是技术原理层面的概念，后者是具体应用层面的产品，二者不在同一个层次上。理解这层区分，是读懂后面所有内容的前提。
码分多址之所以能在通信史上占据特殊地位，是因为它几乎是对传统复用思想的一次范式颠覆。频分复用要求系统预先规划好频谱资源，时分复用要求系统精确同步时钟，而码分复用则把"隔离"的责任从系统转移到了信号本身——只要每个用户拿到的码片序列足够正交，理论上他们就可以自由地叠加发送，接收方凭借码片序列就能从混合信号中把属于自己的那一份剥离出来。这种"以码分家"的思路，直接催生了扩频通信这一大类技术，也深刻影响了移动通信、卫星导航、无线局域网等多个领域的技术走向。
很多考生把 CDMA 当作一个需要死记硬背的名词，却始终没有真正理解它背后的数学机制，导致一到计算题就丢分。实际上，CDMA 的全部精华都凝结在"码片序列"和"规格化内积"这两个概念里，只要把这两个概念吃透，CDMA 的计算题就变成了一道纯代数的送分题。
每一个参与码分复用的站点，都会被分配一个独一无二的码片序列。这个码片序列是一串定长的比特序列，长度记为 m，通常 m 取 64 或 128 这样的典型值。为了便于数学运算，教材和命题统一采用一种约定：把码片序列中的二进制 0 用 -1 表示，把二进制 1 用 +1 表示。这一约定的意义在于，它把原本只能做逻辑运算的比特序列，转化为可以做实数加减与内积运算的向量，从而让正交性这个概念可以被严格地量化。
举个最小规模的例子。假设有两个站 A 和 B，码片序列长度 m 等于 8，A 的码片序列是负一、负一、负一、正一、正一、正一、负一、正一，B 的码片序列是负一、负一、正一、负一、正一、负一、正一、正一。这里的每一个分量都是正一或负一，对应到原始比特就是 0 或 1。之所以要强调这个表示规则，是因为后续所有关于正交性和内积的计算，都必须基于正负一来进行，如果考生直接在二进制 0 和 1 上做内积，就会得出完全错误的结果。
两个码片序列正交，指的数学含义是它们之间的规格化内积等于零。规格化内积的定义是：把两个等长向量对应分量两两相乘，再求和，最后除以向量长度 m。用符号表示，就是 S 与 T 的规格化内积等于 m 分之一倍的西格玛累加，累加项是 S 的第 i 个分量乘以 T 的第 i 个分量，i 从 1 到 m。当这个结果等于零时，就称 S 与 T 正交。
这套定义看似抽象，实则对应着一个非常直观的物理意义。规格化内积本质上是在度量两个向量在方向上的一致性程度：内积为正，说明两个向量方向大致一致；内积为负，说明方向大致相反；内积为零，说明二者彼此垂直，互不投影。而正交码片序列的"垂直"，意味着任何一个站发送的信号，在另一个站的码片序列方向上投影都为零，因此另一个站可以完全不受干扰地把自己的信号提取出来。这就是"正交"两个字真正值钱的地方。
这里有一个特别容易被忽略的细节，也是软考计算题的常见坑点。任何一个码片序列与自身的规格化内积恒等于正一，任何一个码片序列与其反码的规格化内积恒等于负一。这两个恒等式是整个 CDMA 发送接收机制的运算基石。考生只要牢牢记住了"自内积为正一、与反码内积为负一、与正交码内积为零"这三条结论，就能在不做任何复杂推导的情况下直接解题。
有了码片序列和规格化内积这两个工具，CDMA 的收发流程就可以被完整地推演出来。发送端的规则只有三条：当站点要发送比特 1 时，它就把自己的码片序列原样发送出去；当站点要发送比特 0 时，它就把自己的码片序列的反码发送出去；当站点没有数据要发送时，它就不发送任何信号，对应到数学上就是发送一个全零向量。
假设 A、B、C 三个站共享同一个信道，A 发 1，B 发 0，C 静默。那么信道上的实际信号，就是三个站发送量的线性叠加：A 的码片序列本身，加上 B 的码片序列的反码，再加上 C 的全零向量。由于电磁波在空间中满足线性叠加原理，接收端收到的就是这个叠加后的混合向量。
接收端的处理规则同样简洁：要想知道 A 发了什么，就用收到的混合向量与 A 的码片序列做规格化内积。根据内积的线性性质，这个结果等于混合向量中每一项分别与 A 做内积后的累加。其中 A 自己贡献的项，因为 A 发的是自身码片序列，与 A 的码片序列内积为正一，所以贡献正一；B 贡献的项，因为 B 发的是 B 的反码，而 B 与 A 正交，反码与 A 的内积为零，所以贡献零；C 贡献的项是全零向量，内积为零。于是最终结果为正一，接收端据此判定 A 发送了比特 1。同理，用 B 的码片序列与混合向量做内积会得到负一，判定 B 发送了比特 0；用 C 的码片序列做内积会得到零，判定 C 未发送。整个多址分离的过程，就这样被一套正交码干净利落地解决了。
理解了码分复用的正交机制之后，扩频通信的原理就水到渠成了。扩频通信的核心思想，是用一个速率远高于数据信号的伪随机序列去调制数据信号，把原本窄带的数据信号在频域上展宽成一个宽带信号，再发送出去。接收端则用相同的伪随机序列进行解扩，把宽带信号重新还原为窄带信号。
直接序列扩频简称 DSSS，是扩频通信中应用最广的一种方式。它的工作流程可以概括为三步：第一步，用伪随机序列对原始数据比特进行逐位扩展，把每一个数据比特替换为一整串码片，这一步相当于把信号速率抬高了很多倍，同时把信号带宽展宽了很多倍；第二步，把扩展后的信号调制到载波上发送出去；第三步，接收端用本地生成的、与发送端完全相同的伪随机序列进行解扩，恢复出原始数据。由于扩频后的信号带宽远大于原始信号带宽，功率被摊薄到整个宽带上，信号在任何一个窄带频点上的功率谱密度都变得很低，甚至可能淹没在噪声之下。
DSSS 最关键的工程价值体现在两个数字上：处理增益和抗干扰能力。处理增益被定义为扩频后带宽与扩频前带宽之比，在数值上等于码片速率与数据速率的比值。处理增益越大，信号的抗窄带干扰能力和抗多径能力就越强。当信道中存在一个窄带强干扰时，这个干扰在解扩过程中会被接收端的伪随机序列重新展宽，而有用信号则被重新收窄，于是信噪比在解扩之后得到显著提升。这正是香农公式所揭示的道理：在信道容量一定的前提下，带宽和信噪比可以相互交换，扩频通信就是用更大的带宽去换取在恶劣噪声环境下的可靠传输。
处理增益的数值可以用一个具体例子来加深理解。假设数据速率为 1 千比特每秒，而伪随机序列的码片速率为 1 兆比特每秒，那么处理增益就等于一兆比一千，即一千倍，也就是约 30 分贝。这意味着发送端把信号带宽展宽了一千倍，相应地，接收端解扩后对窄带干扰的抑制能力也提升了约 30 分贝。理解了这个换算关系，考生就能在涉及处理增益、带宽展宽倍数的计算题中迅速定位答案，而不必死记公式。处理增益这一概念同时把码片序列、带宽展宽与抗干扰能力串成了一条完整的逻辑链，是扩频通信原理部分最值得花时间吃透的枢纽概念。
跳频扩频简称 FHSS，它采取的展宽策略与 DSSS 完全不同。FHSS 不改变每一个数据比特的时域结构，而是让载波频率按照一个伪随机的跳频图案快速跳变。发送端和接收端共享同一个跳频图案，在每一个跳频驻留时间内，二者跳到同一个频率上完成通信，随后一起跳到下一个频率。从整体上看，信号的瞬时带宽仍然很窄，但在较长的时间窗口内，信号的能量被散布到了极宽的频带上。
FHSS 与 DSSS 的差异，是软考命题偏爱的辨析素材。DSSS 的展宽发生在每一个比特内部，是通过提高码片速率实现的；FHSS 的展宽发生在时间维度上，是通过载波频率的跳变实现的。FHSS 对窄带干扰和部分频段阻
本篇完！