在软考信息系统项目管理师、系统分析师等科目的运筹学与决策分析考点中,决策问题按照未来自然状态信息的完备程度,被划分为三种类型:确定型决策、风险型决策与不确定型决策。三者的分界线,在于决策者对"未来会发生什么"这一问题的把握程度。
确定型决策,指每一种自然状态的发生都是确定的,决策者能够准确预知每个方案在各种状态下的结果,因此只需比较各方案的损益值即可直接选出最优方案。线性规划、整数规划、指派问题、运输问题等经典运筹学模型,处理的都是确定型决策。这类决策的特点是结果唯一、答案确定,不存在概率与风险的概念,属于决策分析中最简单的一类。
风险型决策,指未来可能出现的自然状态及其概率分布都是已知的,但究竟哪种状态会实际发生,决策者无法事先确定。此时决策者依据期望值准则进行判断,典型工具是决策树与期望货币值分析,即把每种状态下的损益值乘以其发生概率后求和,选择期望值最大的方案。软考中常见的关键路径法、决策树期望值计算、蒙特卡洛模拟等,都属于风险型决策。风险型决策的关键特征是"概率已知"。
不确定型决策,则是三者中信息最匮乏的一种:决策者只知道未来可能出现的若干自然状态,却完全无法获得这些状态发生的概率。面对这种"既不知道会发生什么,也不知道各状态有多大概率发生"的局面,决策者无法计算期望值,只能依据自身对风险的态度和对未来的主观判断,选择不同的决策准则来指导决策。不确定型决策因此也被称为非确定型决策,其核心特征可以概括为"状态可知、概率未知"。
需要特别强调的是,不确定型决策的"不确定",指的是概率信息的不确定,而非状态集合的不确定。自然状态的种类是明确的、有限的,决策者可以完整枚举;真正缺失的是每种状态的客观发生概率。正因为概率缺失,才催生了乐观准则、悲观准则、折衷准则、等可能准则与最小后悔值准则这五种各具特色的决策准则,它们分别代表了决策者对不确定性所持有的不同主观态度。
区分三种决策类型,是软考选择题的高频命题点。判断的关键在于"概率是否已知"这一单一维度:状态唯一确定且结果确定的,属于确定型决策;状态有多种但概率已知的,属于风险型决策;状态有多种但概率完全未知的,属于不确定型决策。考生务必抓住"概率已知与否"这个判据,而不是被题干的行业背景、业务场景所迷惑。
以新产品市场销售决策为例:如果给出了"市场繁荣、一般、萧条三种状态发生的概率分别为0.3、0.5、0.2",就属于风险型决策,应用期望值准则;如果只给出三种市场状态却不给任何概率,则属于不确定型决策,应使用五大准则之一。这个判据一旦掌握,选择题往往可以秒杀。
决策分析在软考中的位置较为特殊。它既出现在信息系统项目管理师的项目立项与风险管理模块,也出现在系统分析师的运筹学与管理科学模块,还偶尔出现在网络规划设计师等科目的综合知识部分。尽管各科目侧重不同,但考察的核心内容高度一致,即五种决策准则的运用规则与计算。因此,考生无论备考哪个科目,只要掌握这五种准则,就能覆盖该考点在软考中的绝大多数命题形式。
不确定型决策的五种准则,本质上是五种不同的决策哲学,它们分别回答同一个问题:当未来概率不可知时,一个理性的决策者应当如何行动。理解每种准则背后的价值取向,远比死记公式重要,因为软考的命题人恰恰喜欢考察考生对准则内在逻辑的理解,而不是简单的数值计算。
乐观准则,又称大中取大准则,反映了决策者"只看见最好、不担忧最坏"的乐观态度。它的决策逻辑是:既然未来可能出现的每种状态都是一种可能性,那么为什么不设想最有利的状态一定会发生?基于这一信念,乐观的决策者会先找出每个方案在各种状态下所能取得的最大收益,再从这些最大收益中选出最大的那个,即"先取大,再取大"。乐观准则的最大特点是完全无视风险,适合那些抗风险能力极强、渴望博取高收益的进取型决策者。
悲观准则,又称小中取大准则或瓦尔德准则,与乐观准则正好相反。它反映了决策者"凡事做最坏打算"的保守态度:既然未来概率未知,就假设最不利的状态一定会降临。悲观的决策者先找出每个方案在各种状态下的最小收益,再从这些最小收益中选出最大的那个,即"先取小,再取大"。悲观准则的本质是追求"最坏情况下的最好结果",保证无论未来如何演变,收益都不会低于某个底线,因而特别适合风险厌恶型决策者以及资金实力有限、经不起损失的中小企业。
折衷准则,又称乐观系数准则或赫尔维茨准则,是对乐观与悲观两种极端态度的调和。现实中的决策者很少是纯粹的乐观主义者或纯粹的悲观主义者,更多时候是介于两者之间。折衷准则引入一个介于0和1之间的乐观系数,用α表示,对每个方案分别计算"α乘最大收益加(1-α)乘最小收益"的折衷值,再选择折衷值最大的方案。当α趋近于1时,折衷准则退化为乐观准则;当α趋近于0时,折衷准则退化为悲观准则;当α取0.5时,表示决策者对乐观与悲观一视同仁。折衷准则通过一个可调的系数,把决策者的风险偏好量化进决策过程,具有更强的灵活性。
等可能准则,又称拉普拉斯准则或平均准则,其决策哲学是"无知即等可能"。既然无法获得各状态的概率信息,就认为所有状态发生的可能性是相同的,于是赋予每种状态相等的概率,计算每个方案的期望值,选择期望值最大的方案。等可能准则的本质,是把不确定型决策临时转化为风险型决策来处理,用"等概率"这一主观假设填补概率信息的空白。它体现了决策者"不偏不倚、一视同仁"的中立态度。
最小后悔值准则,又称萨维奇准则或遗憾准则,其决策哲学是"追求后悔最小"而非"追求收益最大"。它的逻辑出发点是:决策做出之后,未来实际发生的状态可能与预期不符,此时决策者会产生后悔感,后悔的程度等于"该状态下的最优收益减去自己所选方案在该状态下的实际收益"。最小后悔值准则要求先构建后悔值矩阵,再找出每个方案的最大后悔值,最后选择最大后悔值最小的那个方案。它反映的是一种"避免事后追悔"的心理,追求在事后看来的相对最优。
五种准则虽然哲学各异,但在操作上都统一建立在损益矩阵这一数据结构之上。损益矩阵的行对应决策方案,列对应自然状态,矩阵元素是某方案在某状态下的收益值。乐观准则是逐行取最大、再取最大;悲观准则是逐行取最小、再取最大;折衷准则是逐行对最大最小加权;等可能准则是逐行求平均;最小后悔值准则则需要先按列找出最优值、构建后悔值矩阵,再逐行取最大后悔值、最后取最小。理解这一统一的矩阵操作框架,考生就能在考场上快速定位每种准则的计算路径,避免混乱。
一个自然的问题是:为什么同一个决策问题,会存在五种甚至更多种可能得出不同答案的准则?答案在于,不确定型决策本身是一个"信息不完备"的问题,而信息不完备的问题没有唯一的最优解。不同的准则代表了决策者对风险、对未来、对自身处境的差异化判断,每种准则在其对应的决策情境下都是理性的。软考考察五种准则的目的,不是要求考生判断哪个准则"更正确",而是考察考生能否准确理解并运用每种准则的规则。五种准则没有优劣之分,只有适用场景之别。
本节通过一个统一的示例矩阵,逐一演示五种准则的计算过程。设某企业面临三种市场状态(繁荣、一般、萧条),有三个投资方案可供选择,各方案在不同状态下的收益如下:方案A1的收益分别为60、30、-20,方案A2的收益分别为40、35、10,方案A3的收益分别为20、15、15。该示例数据为便于演示而构造,仅用于说明计算规则。
乐观准则的计算分两步。第一步,对每个方案,找出它在所有自然状态下的最大收益值;第二步,比较各方案的最大收益值,选择其中最大者对应的方案作为决策结果。在上述示例中,方案A1的最大收益为60,方案A2的最大收益为40,方案A3的最大收益为20,再取最大得到60,对应方案A1,故乐观准则选择A1。乐观准则适用于决策者实力雄厚、能够承受最坏结果、渴望抓住机遇博取高额回报的场景,其风险在于完全忽视不利状态可能带来的损失。
悲观准则同样分两步。第一步,对每个方案,找出它在所有自然状态下的最小收益值;第二步,比较各方案的最小收益值,选择其中最大者对应的方案。沿用上例,方案A1的最小收益为-20,方案A2的最小收益为10,方案A3的最小收益为15,其中最大者为15,对应方案A3,故悲观准则选择A3。可以看到,同样的数据,乐观准则选A1,悲观准则选A3,结论截然不同。悲观准则适用于决策者风险承受能力弱、力求稳扎稳打的场景,其代价是可能错失高收益机会。
折衷准则要求先确定乐观系数α。假设决策者取α=0.7,表示他更偏乐观。对每个方案计算折衷值,公式为折衷值=α乘最大收益加(1-α)乘最小收益。方案A1的折衷值为0.7乘60加0.3乘(-20),等于42减6,等于36;方案A2的折衷值为0.7乘40加0.3乘10,等于28加3,等于31;方案A3的折衷值为0.7乘20加0.
本篇完!